Zero Phase Mobile Media

ragazzo, PeterK. Mi immagino un can39t veramente a fase lineare e filtro causale che è veramente IIR. I can39t vedere come si dovrebbe ottenere la simmetria, senza la cosa sia FIR. e, semanticamente, che definirei un troncato IIR (TIIR) un metodo di implementazione di una classe di FIR. e poi si ottiene don39t fase lineare a meno che non alla cosa filtfilt con esso, blocco per blocco, sorta come Powell-Chau. ndash Robert Bristow-Johnson 26 novembre 15 alle 3.32 Questa risposta spiega come funziona filtfilt. ndash Matt L. nov 26 15 a 7:48 Un movimento filtro a media zero fase è un filtro FIR lunghezza dispari con coefficienti dove N è il (dispari) lunghezza del filtro. Poiché hn ha valori diversi da zero per nlt0, non è causale, e di conseguenza, può avvenire solo aggiungendo un ritardo, cioè rendendolo causale. Si noti che non puoi semplicemente utilizzare la funzione filtfilt Matlabs con quel filtro, perché anche se si otterrebbe fase zero (con un ritardo), l'ampiezza della funzione di trasferimento dei filtri viene al quadrato, che corrisponde ad una risposta all'impulso di forma triangolare (cioè campioni di ingresso più lontano dalla campione corrente ricevere meno peso). Questa risposta spiega più in dettaglio cosa filtfilt does. boy, PeterK. Mi immagino un can39t veramente a fase lineare e filtro causale che è veramente IIR. I can39t vedere come si dovrebbe ottenere la simmetria, senza la cosa sia FIR. e, semanticamente, che definirei un troncato IIR (TIIR) un metodo di implementazione di una classe di FIR. e poi si ottiene don39t fase lineare a meno che non alla cosa filtfilt con esso, blocco per blocco, sorta come Powell-Chau. ndash Robert Bristow-Johnson 26 novembre 15 alle 3.32 Questa risposta spiega come funziona filtfilt. ndash Matt L. nov 26 15 a 7:48 Un movimento filtro a media zero fase è un filtro FIR lunghezza dispari con coefficienti dove N è il (dispari) lunghezza del filtro. Poiché hn ha valori diversi da zero per nlt0, non è causale, e di conseguenza, può avvenire solo aggiungendo un ritardo, cioè rendendolo causale. Si noti che non puoi semplicemente utilizzare la funzione filtfilt Matlabs con quel filtro, perché anche se si otterrebbe fase zero (con un ritardo), l'ampiezza della funzione di trasferimento dei filtri viene al quadrato, che corrisponde ad una risposta all'impulso di forma triangolare (cioè campioni di ingresso più lontano dalla campione corrente ricevere meno peso). Questa risposta spiega in maggiore dettaglio quanto filtfilt does. Frequency risposta del Running Filter media La risposta in frequenza di un sistema LTI è la DTFT della risposta impulsiva, la risposta all'impulso di una L - Sample media mobile viene Poiché il filtro media mobile è FIR , la risposta in frequenza si riduce alla somma finita possiamo usare l'identità molto utile per scrivere la risposta in frequenza da dove abbiamo lasciato ae meno jomega. N 0 e M L meno 1. Ci può essere interessato grandezza di questa funzione per determinare quali frequenze ottenere attraverso il filtro non attenuato e che sono attenuati. Di seguito è un grafico della grandezza di questa funzione per L 4 (rosso), 8 (verde), e 16 (blu). L'asse orizzontale va da zero a radianti pi per campione. Si noti che in tutti e tre i casi, la risposta in frequenza ha una caratteristica passa-basso. Un componente costante (frequenza zero) in ingresso passa attraverso il filtro non attenuato. Alcune frequenze più alte, come Pi 2, sono completamente eliminati dal filtro. Tuttavia, se l'intento era quello di progettare un filtro passa-basso, quindi non abbiamo fatto molto bene. Alcune delle alte frequenze vengono attenuate solo per un fattore di circa 110 (per la media 16 punti in movimento) o 13 (per la media mobile di quattro punti). Possiamo fare molto meglio di così. La trama sopra è stato creato dal seguente codice Matlab: omega 0: pi400:. Pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) trama (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) asse (0, pi, 0, 1) Copyright copia 2000- - University of California, BerkeleyThe scienziato e Guida Ingegneri di Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 19: Recursive Filtri Esistono tre tipi di risposta di fase che un filtro può avere: fase zero. fase lineare. e la fase lineare. Un esempio di ciascuna di esse è illustrata nella Figura 19-7. Come mostrato in (a), il filtro zero fase è caratterizzata da una risposta all'impulso che è simmetrica intorno campione zero. La questione attuale forma doesnt, solo che i campioni numerati negativi sono l'immagine speculare dei campioni numerati positivi. Quando la trasformata di Fourier è preso di questa forma d'onda simmetrica, la fase sarà interamente zero, come mostrato in (b). Lo svantaggio del filtro zero fase è che richiede l'utilizzo di indici negativi, che possono essere scomodi da lavorare. Il filtro a fase lineare è un modo per aggirare questo. La risposta all'impulso in (d) è identico a quello mostrato in (a), eccetto che è stato spostato ad utilizzare campioni numerate solo positivi. La risposta all'impulso è ancora simmetrica tra destra e sinistra tuttavia, la posizione di simmetria è stato spostato da zero. Questo spostamento risultati in fase, (e), essendo una linea retta. la contabilità per il nome: fase lineare. La pendenza di questa retta è direttamente proporzionale alla quantità di spostamento. Poiché lo spostamento della risposta all'impulso non fa altro che produce uno spostamento identico nel segnale di uscita, il filtro di fase lineare è equivalente al filtro di fase zero per molti scopi. Figura (g) mostra una risposta all'impulso che non è simmetrico tra la sinistra e la destra. Corrispondentemente, la fase, (h), non è una linea retta. In altre parole, si ha una fase non lineare. Dont confondere i termini: non lineare e fase lineare con il concetto di linearità del sistema discusso nel Capitolo 5. Anche se entrambi utilizzano la parola lineare. non sono collegati. Perché nessuno importa se la fase è figure lineari o meno (c), (f) e (i) visualizza risposta. Queste sono le risposte di impulso di ciascuno dei tre filtri. La risposta impulsiva non è altro che una risposta a gradino andare positiva seguita da una risposta al gradino andamento negativo. La risposta di impulso viene qui usato, perché mostra cosa accade ad entrambi i fronti di salita e discesa di un segnale. Ecco la parte importante: zero e lineari filtri di fase hanno bordi sinistro e destro che lo stesso aspetto. mentre i filtri di fase non lineari hanno bordi sinistro e destro che un aspetto diverso. Molte applicazioni non possono tollerare i bordi sinistro e destro guardando diverso. Un esempio è la visualizzazione di un oscilloscopio, dove tale differenza potrebbe essere interpretata come una caratteristica del segnale misurato. Un altro esempio è in elaborazione video. Potete immaginare accendere il televisore per trovare l'orecchio sinistro del vostro attore preferito guardare diverso dal suo orecchio destro E 'facile fare un FIR (Finite Impulse Response) del filtro hanno una fase lineare. Questo perché la risposta impulsiva (kernel filtro) è specificato direttamente nel processo di progettazione. Rendere il kernel del filtro hanno lasciato a destra simmetria è tutto ciò che serve. Questo non è il caso di filtri IIR (ricorsivi), poiché i coefficienti ricorsione sono quanto specificato, non la risposta all'impulso. La risposta all'impulso di un filtro ricorsivo non è simmetrica tra destra e sinistra, e quindi ha una fase lineare. circuiti elettronici analogici hanno questo stesso problema con la risposta di fase. Immaginate un circuito composto da resistenze e condensatori seduto sulla scrivania. Se l'ingresso è sempre stato zero, l'uscita avrà anche sempre zero. Quando un impulso viene applicato all'ingresso, i condensatori caricano rapidamente a un valore e quindi comincia a decadere esponenzialmente attraverso i resistori. La risposta all'impulso (cioè il segnale di uscita) è una combinazione di questi diversi esponenziali decomposizione. La risposta all'impulso non può essere simmetrico, perché l'uscita era zero prima l'impulso, e il decadimento esponenziale non raggiunga mai più un valore di zero. Filtro designer analogici attaccare questo problema con il filtro di Bessel. presentato nel Capitolo 3. filtro di Bessel è progettato per avere fase più lineare possibile tuttavia, è molto al di sotto delle prestazioni di filtri digitali. La capacità di fornire una fase lineare esatta è un chiaro vantaggio di filtri digitali. Fortunatamente, c'è un modo semplice per modificare i filtri ricorsive per ottenere una fase zero. La figura 19-8 illustra un esempio di come funziona. Il segnale di ingresso da filtrare viene mostrato in (a). Figura (b) mostra il segnale dopo che è stato filtrato da un filtro passa-basso singolo polo. Poiché questo è un filtro di fase lineare, i bordi destro e sinistro non guardano la stessa vengono invertiti versioni di ogni altro. Come precedentemente descritto, questo filtro ricorsivo è implementato partendo campione 0 e di lavoro verso campione 150, calcolando ogni campione lungo la strada. Ora, supponiamo che invece di muoversi dal campione 0 verso campione 150, si comincia a campione 150 e spostare verso campione 0. In altre parole, ogni campione del segnale di uscita è calcolata da campioni di ingresso e di uscita alla destra del campione in lavorazione sopra. Ciò significa che l'equazione ricorsione, Eq. 19-1, viene cambiato in: Figura (c) mostra il risultato di questo filtraggio inverso. Questo è analogo a passare un segnale analogico tramite un circuito elettronico RC durante l'esecuzione tempo all'indietro. esrevinu EHT pu-wercs lasrever NAC emettono - noituaC filtraggio nella direzione inversa non produce alcun beneficio in sé il segnale filtrato ancora ha bordi sinistro e destro che non si assomigliano. La magia avviene quando in avanti e il filtraggio inverso sono combinati. Figura (d) ottenute filtrando il segnale in avanti e poi filtrare nuovamente in direzione inversa. Voila Questo produce un filtro ricorsivo di fase zero. In realtà, qualsiasi filtro ricorsivo può essere convertito zero fase con questa tecnica di filtraggio bidirezionale. L'unica pena per questo miglioramento delle prestazioni è un fattore di due in tempo di esecuzione e complessità del programma. Come trovare l'impulso e frequenza risposte del filtro complessiva L'ampiezza della risposta in frequenza è la stessa per ogni direzione, mentre le fasi sono di segno opposto. Quando le due direzioni sono combinati, la grandezza diventa quadrato. mentre la fase annulla a zero. Nel dominio del tempo, ciò corrisponde a convoluzione della risposta all'impulso originale con una versione sinistra per la destra ruotata dello stesso. Ad esempio, la risposta all'impulso di un singolo filtro passa-basso è un polo unilaterale esponenziale. La risposta all'impulso del corrispondente filtro bidirezionale è esponenziale unilaterale che decade verso destra, convoluta con un esponenziale unilaterale che decade a fianco. Passando attraverso la matematica, questo risulta essere un esponenziale doppia faccia che decade sia a sinistra ea destra, con la stessa costante di decadimento come filtro originale. Alcune applicazioni hanno solo una porzione del segnale nel computer in un momento particolare, come sistemi che alternativamente dati di ingresso e di uscita in base continuativa. filtraggio bidirezionale può essere usato in questi casi combinandolo con il metodo overlap-add descritto nel capitolo precedente. Quando si arriva alla questione di quanto tempo la risposta all'impulso è, non lo dire infinita. Se lo fai, è necessario per riempire ogni segmento del segnale con un numero infinito di zeri. Ricordate, la risposta all'impulso può essere troncato quando è decaduto al di sotto del livello di rumore di arrotondamento, cioè circa 15 a 20 costanti di tempo. Ogni segmento dovrà essere riempito con zeri sia sulla sinistra e destra per consentire l'espansione durante il filtraggio bidirezionale.